数据支持下的小学数学实证教研实践探索
摘 要：教研活动是学校教学工作的重要组成部分，也是教师专业成长的一大助力。区域教研在整体教育事业中占据重要地位，承担着向区域内学校和教师提供教育教学指导服务的重要功能。面对新时代的教育新形势，教研工作应由经验型教研逐步转向基于数据的实证型教研，以推进我国教研工作的改革，助力基础教育事业发展。基于数据支持，深圳市宝安区开展小学数学“问题解决”专题整体性教研，进行了实证教研的实践探索。从数据分析中发现“问题解决”教学的短板问题，在问题引领下从教研路径、教研内容、教研团队三个维度进行相关专题的整体性教研设计和实践。
关键词:小学数学;区域教研;实证教研;整体性教研;
区域教研工作承载着向区域内学校和教师提供教育教学指导服务的功能，新时代教研改革要求教研指导要由经验型教研逐步向基于数据的实证教研转变。深圳市宝安区是国测实验区，2018年5月，宝安区委托教育部义务教育质量监测中心对辖区内义务教育阶段学校开展了质量监测，其中，小学参与监测的学校有117所，参与监测的四年级学生达到10489名。监测报告从数学学业总体表现、学生数学学习情感态度、课业负担、校内校外教研活动情况等多个方面提供了监测的数据。因此，我们试图推进基于数据支持的教研转型，改进教研内容，优化教研方式，以下是宝安区小学数学学科基于“国家义务教育质量监测结果”和“宝安区质量监测数据”进行区域教研改进的案例。
一、基于数据的宝安区小学数学教学现状及问题分析
1.2018年国测数据分析
(1）宝安区四年级学生数学学业总体表现
国测报告显示，宝安区四年级学生数学学业总体表现较好（见表1）。
表1 宝安区四年级学生数学学业成绩
横向比较，宝安区数学学业平均分高于广东省平均60分，高于全国平均27分。
从达到各等级水平的占比来看，宝安区数学学业达到优秀的比例高于全省平均20.4个百分点，高于全国平均11.6个百分点，高于深圳市1.5个百分点。达到中等及以上水平（达到国家课程标准要求）的比例合计为93.9%，高于广东省平均15.1个百分点，高于全国9.1个百分点，高于深圳市平均0.6个百分点。反过来，数学学业待提高水平的比例低于广东省平均15.1个百分点，低于全国平均9.1个百分点，低于深圳市平均0.6个百分比。
纵向比较，在四个水平层次的占比中，达到优秀水平的占比最高，接近40%，待提高水平的占比最低，只有6.1%。
(2）宝安区四年级学生数学学业不同指标的表现
在本次监测中，主要通过运算能力、空间想象力、数据分析能力、推理能力和问题解决能力五个指标来反映学生数学学业表现（见表2）。
表2 四年级学生在数学学业五个指标上达到中等及以上水平的比例（%）
纵向看，宝安区四年级学生在数学学业五个指标上达到中等及以上水平的比例均在80.0%以上，其中问题解决能力达到中等及以上水平的比例是五项指标中最低的。
横向看，区数据与省数据对比，运算能力、空间想象力、数据分析能力、推理能力四个指标都有10个百分点以上的优势情况下，问题解决能力指标基本没有优势，只能与省数据持平。
横纵联系看，省数据中问题解决能力达到中等及以上水平的比例是五项指标中最高的，但深圳市数据和宝安区数据中，问题解决能力达到中等及以上水平的比例却是五项指标中最低的，形成鲜明的反差。
2.2019-2020学年第一学期宝安区小学数学质量监测数据分析
依据国测对学生学业表现五个指标的评价，在地方质量监测中，我们也有意识地从运算能力、空间想象力、数据分析能力、推理能力和问题解决能力五个指标上的得分率对学生的数学学业表现进行分析。2019-2020学年第一学期宝安区小学数学质量监测（五年级）数据如下（见表3）。
表3 五年级学生在数学学业五个指标上的得分率（%）
从数据中可以看出，本次监测的五年级学生，在“问题解决能力”方面的得分率最低，与其他四大能力的得分率相比差距较大，其中与数据分析能力的得分率相差最大，相差了33.26%；与运算能力的得分率相差最小，但也相差了17.26%；与推理能力和空间想象力的差距都接近30%，其中与推理能力的得分率相差28.01%，与空间想象力的得分率相差27.09%。
由国测数据和地方质量监测数据的呈现和分析中我们可以发现问题：在宝安区四年级学生数学学业总体表现较好的情况下，学生的问题解决能力是我区学生学业水平的短板。
二、基于数据支持的小学数学实证教研设计与实践
国测数据呈现出的“问题解决”短板现象为区域教研提供了方向，也引发了深思：为什么学生问题解决能力偏弱？什么是问题解决的教学？如何整体提高相关版块的区域教学质量？教研中应该整合哪些教研团队形成合力？如何通过深度教研整体提高我区学生问题解决的能力？以上问题的自问引发了对教研活动的深度思考，显然，原有的“自上而下的观摩式”教研活动已经不足以支撑上述问题的解决，我们力求从教研活动的整体设计以及教研活动的推进实施两个方面来改进教研活动。
1. 对专题教研活动的整体性设计
“问题解决”专题整体性教研从教研路径、教研内容、教研团队三个维度进行设计。
在教研内容上设计了四个版块，即问题分析、文本研读、教学建模、打磨典型课例；在参与教研的团队上，构建了四级联动的深度教研团队，一是由国内专家领衔区教研员和一线教师组成跨区域研究共同体；二是由区教研员领衔区内不同年级的教师组成跨年级教师学习共同体；三是由区教研员和区学科教研基地负责人领衔基地学校教师组成跨校区学习共同体；四是由学校学科组长领衔学校数学教研组教师组成同校区学习共同体。四个不同的教研团队分别承担不同的教研内容，在教研路径上形成了从对话跨区域的研究共同体进行问题分析→跨年级学习共同体进行文本研读→跨校区学习共同体进行教学建模→同校区学习共同体打磨经典课例→跨区域研究共同体进行课例点评的闭环研究路径，从而实现逐级分层解决主题教研中“为什么”“是什么”和“怎么办”的问题。
2. 整体性教研活动的推进与实施
为了实现教研的有效和有用，依据整体性教研模型开展教研活动要实现四个转变：教研主题从单纯的“大主题引领”向“小问题分解”转变；教研方式从“自上而下的观摩式”向“上下融合的浸润式”转变；教研团队从以“教研员主导”向“多元团队发力”转变；教研效果从“只研不评”向“即时评价反馈”转变。
(1）对话专家，分析问题
通过与曹培英教授、吴正宪老师等国内在“问题解决”教学方面有深入研究的专家对话以及与教师进行调研访谈，明确了“问题解决”教学现有的基本现状。
(1)教材编排问题
以我区使用的北师大教材为例，进入21世纪以来，伴随着数学课程标准的实施，“问题解决”替代了原教材中的“应用题”，并且不再单列，而是分布到数与代数、图形与几何、统计与概率领域的各个单元中，并在各部分内容里加强了数学现实背景的揭示与联系实际的应用。比如：一年级下册“跳伞表演”，就将解决“比较两个数量的多少”的问题融入“跳伞表演”的情境和十几减5、4、3、2的计算教学中；三年级上册“小熊购物”，就将“乘加、乘减混合的两步的问题解决”与混合运算的运算顺序教学融合在一起，要求学生既要初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力，又要学会运用“先算乘法、再算加减”的运算顺序正确地进行计算。
(2)教师教学问题
教师了解教材这样编排的意图是在体现“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程，但在实际教学时，更侧重于关注问题的分析和解决，即能否列式正确地解答问题，而对于发现问题和提出问题，基本上只是按照教材照本宣科地走流程。比如：一、二、三年级的课堂都有这样的环节：说说你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？但是不同年级的学生在发现问题和提出问题上有什么具体的目标递进则是心中无数，缺乏深入分析和细化思考，因此在教学时基本是点名让举手的孩子说出相关的信息和问题然后就过渡到下一个环节了。
(2）文本研读，细化目标
针对上面的问题分析，有必要带领教师对教材进行全面梳理，明确和细化问题解决版块的相应目标。因此，在文本研读阶段，重点聚焦两个问题：教材中哪些教学内容是着力培养学生的问题解决能力？不同年级所承载的培养学生问题解决能力的目标上有什么联系和区别？通过同年级教师的教材研读和跨年级教师的头脑风暴，教师对北师大教材“问题解决”版块的内容编排体系有了深入、系统的了解，最重要的是，对内容所承载的相关培养目标有了进一步的细化。比如：北师大版一年级教材在“乘车”“淘气的校园”“美丽的田园”“采松果”“回收废品”这五个课题中都设计了“你发现了哪些数学信息”“你能提出哪些数学问题”环节，以此来引导教师关注学生找出数学信息、提出数学问题的能力。为了让教师在这个环节的教学能有更明确的方向和目标，我们在“培养学生发现数学信息、提出数学问题的能力”总目标的基础上进行目标细化，即不同阶段的学生在“发现信息，提出问题”方面到底要达到什么水平？目标如何进阶？由此，明晰了低年段培养学生发现问题、提出问题能力的目标培养层次（如图1）。
目标的层次与细化让教师在教学中根据学生的年龄特点，依据不同素材去设计“发现信息，提出问题”的不同要求，丰富培养相关能力的培养形式。比如：在“整理与复习”中，专门设立“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，呈现他们的“发现”，从而鼓励学生不断思考，不断产生“新”的想法。
(3）课例研究，区校互动
区域教研主题如何更好地引领和激发学校教研组参与研究从而将教研主题真正落地到校本教研呢？我们设计了从学校教研组认领课例展开校本教研到区域录像课例评选的区域教研与校本教研互动路径（如图2）。
如图2所示，落地校本教研时，首先区域跨年级学习共同体通过对一至六年级教材进行文本研读，列出了与“问题解决”相关的课例92个，然后在学期初，由学校学科组长带领同校区学习共同体认领课例并将相关课例的打磨研究列入教研组学期教研计划，选定主备课人、执教人，在教研组、备课组集体备课、打磨课例。同时，跨校区学习共同体每月一次面向全区开展相关课例展示活动，通过课例示范和课例点评对校本课例教研进行方向引领和教学示范。最后学校教研组录制打磨后的课例参加区录像课例的评选和评奖。在这种区校互研、共同体互助、区课例评选过程中，从入口领取教研任务到出口展示评选，构建了区域教研与学校教研的闭环式深度互动，从而切实引领学校校本教研走得更扎实、更深入。
三、基于数据支持下的小学数学实证教研的效果与反思
1. 数据分析引领教研员转变教研思维方式
数据的支持让教研员的教研思维从传统的基于经验的教研逐步向基于实证的教研转变。传统的区域教研基本是以“常规培训式”的方式开展，即教研员定时、定期在区内开展专家讲座、课例观摩的研讨活动，让教师到场观摩学习，从而发挥教研活动对区域学科教师的引领作用，但这基本是一种“面”上的培训。而数据的分析让我们看到了区域“问题解决”版块的教学是一块短板，那么“如何提高这块短板”就成为区域教研一个亟待解决的问题。它促使教研员围绕“如何解决这个问题”来设计教研活动，从而使教研员的教研思维从“常规培训式”向“问题导向式”转变。在问题导向下，首先析出了“问题解决”的教研主题，再围绕主题展开“为什么”“是什么”“怎么办”的“问题导向式”系列教学研究。“问题导向性”的教研思维让教研员在进行教研活动设计前重点审视基于数据确定的教研问题，围绕价值导向和目标导向两方面进行深入剖析和细化。这样的教研活动设计将传统的“面”上的教研活动转向寻找问题、聚焦问题、分析问题、解决问题的基于问题的深度教研，在教研的起点，凸显了教研员设计、组织教研活动的问题意识，使教研行动具有更强的针对性、反思性、研究性和客观性。
2.“问题导向式”教研思维推动教研活动改进
“问题导向式”的教研思维促进教研设计从传统的“自上而下的观摩式”向“上下融合的整体浸润式”转变，转变后的教研活动实现了主题引领下教研活动的整体化和系列化，整体设计的系列化教研活动在聚焦教研大主题的基础上，将大问题分解为关键小点进行深入推进，逐个问题进行深入研讨，从单纯以学科课堂教学为主转变为“是什么—为什么—怎么办”的整体性教学研究；系列性的教研活动也为不同教研团队浸润式教研提供了机会，学习共同体、学科组长带动相应团队教师形成研究的氛围，引导教师在日常工作和学习中获得新知识、新思维，提升了参与者内在的思维过程和理性品质，在很大程度上促进了区域教师的专业发展。
3. 教研活动的改进促进了区域学业成绩的提升
依据国测对学生学业表现五个指标的评价，在区域期末调研测试中，我们也有意识地将期末调研测试从运算能力、空间想象力、数据分析能力、推理能力和问题解决能力五个指标上的得分率对学生的数学学业表现进行分析。三次期末调研测试的具体数据如下（见表4）。
表4 宝安区2019-2021学年地方质量监测学生在数学学业五个指标上的得分率（%）
横向进行数据分析：2019-2020学年第一学期，问题解决能力的得分率是最低的，与得分率最高的数据分析能力相比相差了33.26%。2020-2021学年第一学期，问题解决能力的得分率依然是五大指标中得分率最低的，但与得分率最高的数据分析能力相比，只相差了13.98%，得分率的差距在缩小。2020-2021学年第二学期，问题解决能力的得分率与推理能力、空间想象力的得分率持平，与得分率最高的数据分析能力之间的差距缩小到10.08%。
纵向进行数据分析：三次期末调研测试，学生在问题解决能力版块的得分率从59.41%提升到了74.98%、77.44%，得分率大大提高。
由此可见，通过近两年问题解决版块的专题系列教研，一定程度上改进了教师在该版块的教学行为，提升了学生问题解决的能力。
基于数据分析的教研实践在发现教研问题、转变教研行为、实施精准教研等方面提供了依据，使教研具有更强的反思性、研究性和专业性。但同时我们也看到，由于每个学期调研测试的工具和对象不同，新一轮国测数据也还未出，因此数据分析上可能存在一定的漏洞。因此，学科教研中实证教研工具的开发和使用也是一个亟待解决的问题，这需要在教研活动中反复实践，不断创新。
参考文献
[1]曹培英，张晓芸小学数学问题解决教学研究[M].上海:. 上海教育出版社，2021:8.
